摘要：
在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒（Sir Brook Taylor）来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。。...
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在数学中，泰勒级数（英语：Taylor series）用无限项连加式——级数来表示一个函数，这些相加的项由函数在某一点的导数求得。泰勒级数是以于1715年发表了泰勒公式的英国数学家布鲁克·泰勒（Sir Brook Taylor）来命名的。通过函数在自变量零点的导数求得的泰勒级数又叫做麦克劳林级数，以苏格兰数学家科林·麦克劳林的名字命名。。
在数学中，复变函数f(z)的洛朗级数（英语：Laurent series），是幂级数的一种，它不仅包含了正数次数的项，也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数，但可以表示为洛朗级数。洛朗级数是由皮埃尔·阿方斯·洛朗在1843年首次发表并以他命名的。卡尔·魏尔斯特拉斯可能是更早发现这个级数的人，但他1841年的论文在他死后才发表于世。。
zai shu xue zhong ， fu bian han shu f ( z ) de luo lang ji shu （ ying yu ： L a u r e n t s e r i e s ） ， shi mi ji shu de yi zhong ， ta bu jin bao han le zheng shu ci shu de xiang ， ye bao han le fu shu ci shu de xiang 。 you shi wu fa ba han shu biao shi wei tai le ji shu ， dan ke yi biao shi wei luo lang ji shu 。 luo lang ji shu shi you pi ai er · e fang si · luo lang zai 1 8 4 3 nian shou ci fa biao bing yi ta ming ming de 。 ka er · wei er si te la si ke neng shi geng zao fa xian zhe ge ji shu de ren ， dan ta 1 8 4 1 nian de lun wen zai ta si hou cai fa biao yu shi 。 。
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一年战爭（U.C.0079年—U.C.0080年），是在虚构的《机动战士GUNDAM》历史宇宙世纪中发生的一场战争，是整个宇宙世纪历史上规模最大、影响最深远的战争。交战双方是地球联邦与宇宙殖民卫星的吉翁公国，吉恩公国方面称之为「吉翁独立战争」。战争范围遍布整个地球圈，地球及宇宙殖民卫星的所有人几乎都被卷入战争漩涡。。
离散傅里叶级数（DFS）与连续傅立叶级数相比有很大的区别。最大的不同在于离散时间傅里叶级数的系数序列是周期的。 周期为N的周期序列 { a n } {\displaystyle \left\{a_{n}\right\}} ，其离散傅里叶级数为 { x k } {\displaystyle \left\{x_{k}\right\}}。
=\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {(-1)^{n-1}}{n^{z}}},} 上述级数只有在实部大於0的复数z才会收敛，若令z = 0，即为格兰迪级数。 不同於几何级数，狄利克雷级数对於1 − 1 + 1 − 1 + · · · 的求和没有什麽帮助。即使在右半平面上，上述的 η (。
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改良藤田级数（Enhanced Fujita Scale，简称EF级数；日语：改良藤田スケール）是一个龙卷风强度分类等级，是藤田级数的改良版。 藤田级数最早在1971年由芝加哥大学的藤田哲也博士提出，并得到了美国国内的长期使用。在2007年2月1日藤田级别进行了更新改良，成为美国国内龙卷风强度的最新等级系统。加拿大於2013年採用。。
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在数学中，“1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + · · ·”这个无穷级数是绝对收敛的交错级数中的一个较为简单的例子。 因为“1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + · · ·”是一个首项为1/2、公比为−1/2的几何级数，所以将它求和有： 1 2 − 1 4 + 1 8 − 1 16 +。
在数学中，幂级数（power series）是一类形式简单而应用广泛的函数级数，变量可以是一个或多个（见“多元幂级数”一节）。单变量的幂级数形式为： f ( x ) = ∑ n = 0 ∞ a n ( x − c ) n {\displaystyle f(x)=\sum _{n=0}^{\infty。
母函数的表示一般使用解析形式，即写成关于某个形式变量x的形式幂级数。对幂级数的收敛半径中的某一点，可以求母函数在这一点的级数和。但无论如何，由于母函数是形式幂级数的一种，其级数和不一定对每个x的值都存在。 母函数方法不仅在概率论的计算中有重要地位，而且已成为组合数学中一种重要方法。此外，母函数在有限差分计算、特殊函数论等数学领域中都有着广泛的应用。。
黎曼级数定理（亦称黎曼重排定理），是一个有关於无穷级数性质的数学定理，得名于19世纪德国著名数学家波恩哈德·黎曼。黎曼级数定理说明，如果一个实数项无穷级数若是条件收敛的，它的项在重新排列后，重新排列后的级数收敛的值可以收敛到任何一个给定的值，甚至发散。 许多有限项级数具有的性质，在一般的无穷级数。
级数的通项是常量，则称之为常数项级数，如果级数的通项是函数，则称之为函数项级数。常见的简单有穷数列的级数包括等差数列和等比数列的级数。 有穷数列的级数一般通过初等代数的方法就可以求得。无穷级数有发散和收敛的区别，称为无穷级数的敛散性。判断无穷级数的敛散性是无穷级数研究中的主要工作。无穷级数。
Kempner）於1914年最早研究该级数。肯普纳级数是由调和级数刪走含数字9的项所得，但肯普纳级数收敛，调和级数则发散。肯普纳证明，级数之和小於90。罗伯特·贝利证明，级数准確到小数点后20位的值为22.92067661926415034816（OEIS数列A082838）。 直观理解，级数。
在数学中，级数展开是将一个函数展开成级数，或无穷和的形式。它是一种计算仅靠基本运算符（加、减、乘、除）无法表达的函数的方法。 由此产生的级数往往可以通过仅取有限项，产生近似。序列中使用的项越少，近似就越简单。由于省略的部分和产生的不精确通常可以用包含大O符号的方程来描述。对于非解析函数，开放区间上的级数展开是一个近似值。。
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作为实数级数，它发散到无穷，所以在一般意义下它的和不存在。在更广泛的意义下，这一级数有一个广义的和为⅓。 戈特弗里德·莱布尼茨於1673年已经细想过1 − 2 + 4 − 8 + 。这个交替的发散级数。他认为经过从右边或左边相减，分別可以得到正无限及负无限，所以两个答案都是错的，而整个级数必为有限：。
Creek–Moore tornado）是F6级，实际上，由现场亲身经歷者所述，以及美国NOAA的正式確认，那一场龙捲风不可能是F6级，但是事发当时现场电视台確实报导发生超过318mph的风速，兼之以当时的龙捲风破坏力確实很大，故有此误解。[来源请求] 改良藤田级数 风力 萨菲尔-辛普森颶风等级 龙卷风 TORRO等级。
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发散级数（英语：Divergent Series）是指（按柯西意义下）不收敛的级数。如级数 1 + 2 + 3 + 4 + ⋯ {\displaystyle 1+2+3+4+\cdots } 和 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯ {\displaystyle 1-1+1-1+\cdots }。
在数学內，墨卡托级数（Mercator series）或者牛顿-墨卡托级数（Newton–Mercator series）是一个自然对数的泰勒级数： ln ( 1 + x ) = x − x 2 2 + x 3 3 − x 4 4 + ⋯ . {\displaystyle \ln(1+x)\;=\;x\。
级数在数论、组合数学、信号处理、概率论、统计学、密码学、声学、光学等领域都有着广泛的应用。 傅里叶级数得名于法国数学家约瑟夫·傅里叶（1768年–1830年），他提出任何函数都可以展开为三角级数。此前数学家欧拉、达朗贝尔和克莱罗，已发现在认定一个函数有三角级数。
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年5月，陈建功和程民德、吴文俊代表中国出席罗马尼亚“国际函数论”会议。1958年，杭州大学成立（今浙江大学文、理学部），陈建功受邀担任副校长。陈建功应上海科技出版社之约，将自己数十年在三角级数方面的研究成果结合国际上之最高成就，写成巨著《三角级数论》。1964年12月，该书的上册出版。1971年4月11日20时28分，。
级数。它是交错级数，若以Σ符号表示前m项之和，可写作： ∑ n = 1 m n ( − 1 ) n − 1 {\displaystyle \sum _{n=1}^{m}n(-1)^{n-1}} 此无穷级数发散，即其部分和的序列（1, −1, 2, −2, 。）不会趋近于任一有穷极限。也就是说，单从极限的角度看的话，1。
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